Le fait que tu ne sois pas français, et que ton argent se trouve à l'étranger, impliquera des étapes et des délais supplémentaires. Par exemple, le notaire devrait te demander l'origine des fonds, pour vérifier que ton achat ne cache pas du blanchiment d'argent.
Le mieux est de t'adresser à ton ambassade en France (ou à ton bureau de représentation). Ils sauront t'expliquer les démarches à suivre, ou du moins ils pourront te donner les coordonnées de personnes susceptibles de t'aider. D'un notaire qui a a déjà travaillé avec des acheteurs taïwanais par exemple.
Ton plan me semble pratique, cela dit que je ne suis pas un expert dans le domaine.
Aussi, tu n'es pas obligé de vendre à Taïwan avant d'acheter en France. Si tu trouves rapidement quelque chose qui te plaît, tu peux probablement souscrire un prêt relais pour l'acheter tout de suite, avant de vendre ton appartement à Taipei.
pap.fr, c'est le site de référence pour la vente et l'achat entre particuliers. Après, c'est comme ebay par exemple. Le site est fiable, mais cela ne veut pas dire que les vendeurs du site sont fiables.
120.000€ maximum + 30m² minimum + moins de 30min au sud de Luxembourg... je pense que tu auras du mal à trouver un appartement répondant à ces critères près d'une station de RER B. Au sud-ouest de Paris, le RER B dessert surtout des banlieues aisées, où les prix sont plus élevés que ça. Niveau prix, certaines villes du sud-est (Ivry par exemple) sont probablement plus accessibles.
Pour le processus d'achat, la référence est le site officiel:
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F15913Cependant, vu que tu n'es pas français, il risque d'y avoir des étapes en plus.